Performance of Control Systems

1. Rise Time 

- Underdamped의 경우 목표값에 처음 도달하는데 걸리는 시간

- Critically Damped or Overdamped의 경우 목표값의 10%에서 90%까지 도달하는데 걸린 시간

 

2. Peak Time

- Maximum에 도달하는데 걸리는 시간

 

Rise time, Peark Time 모두 감쇠비가 일정하다면 $w_n$이 커질수록 값이 작아진다. 즉, system의 응답속도가 빨라진다.

 

3. $M_p$ : Maximum Overshoot

$M_p=e^{-\zeta\pi/\sqrt{1-\zeta^2}}$

식에서 알 수 있듯이$M_p$는 감쇠비에만 의존한다. 즉, $M_p$가 작으면 감쇠비가 커지는 것을 의미한다. 결과적으로 1. 시스템이 상대적으로 안정해지지만 2. 응답속도가 느려진다.

 

4. Settling Time

목표값과의 차이가 2% 혹은 5%내로 유지되기까지 걸리는 시간

 

 

 정리하자면 Rise Time과 Peak Time은 시스템의 응답 속도와, Overshoot과 Settling Time은 시스템의 안정도와 관련이 있다.

 감쇠비와 관련해서는, 감쇠비가 커질수록, Rise Time과 Peak Time은 커져서 시스템의 응답 속도가 느려지고, Overshoot와 Settling Time은 작아져 시스템이 상대적으로 안정해진다. 감쇠비가 작아질 때는 그 반대에 해당한다.