Local Maximum, Minimum

 

1. Local Maximum과 Minimum은 Real Valued Function에서만 적용되는 개념인것인가?

 

Defintion에 따르면 다르겠지만 Rudin의 PMA에서는 그러하다

 

2. f(x)가 [a,b]에서 real valued function이고 open interval의 x에서 local max 또는 min을 가지고 x에서 differentiable하다면 $f'(x)=0$이다.

 

end point가 속하지 않는 것에 유의해야한다